Dr. BOUKHELIFA Mustapha
Les courbes Intensité-Durée-Fréquence (IDF) représentent un des modèles statistiques, sur les pluies, parmi les plus couramment utilisé en ingénierie hydrologie et dans les projets d’analyse du risque. Néanmoins, les incertitudes reliées à l’élaboration de ces courbes IDF,ont été rarement évaluées dans le passé. Ces incertitudes peuvent être très conséquentes, particulièrement dans les régions du monde où les séries des enregistrements pluviographiques fiables sont encore limitées en nombre et bien souvent assez courtes. La sélection appropriée, aussi bien de la formulation des courbes IDF que des méthodes d’inférence statistique, peut significativement réduire ces incertitudes tel qu’illustré ici. Dans ce travail, il sera mis en avant le lien existant entre la formulation des courbes IDF et quelques propriétés, souvent observées, des séries pluviométriques à savoir l’invariance d’échelle simple et les structures multifractales. Si l’on assume que ces propriétés sont valides : alors, la formulation des courbes IDF est le produit d’une fonction de distribution de probabilités adimensionnelle des cumuls/intensités des pluies maximales annuelles et d’un facteur d’échelle dépendant de la durée. Ainsi, ses paramètres peuvent être évalués de manière intégrée (i.e. sur la base d’un échantillon conjoint unique des séries des cumuls/intensités de pluies maximales annuelles sur une gamme de durées allant de 15 minutes à 24 heures). L’utilisation d’une méthode d’inférence statistique basée sur la vraisemblance et une approche Bayésienne Markov Chain Monte Carlo (MCMC), fournit une estimation consistante des incertitudes sur tous les paramètres de la relation IDF, ainsi que pour les quantiles de pluies correspondants. Cette méthodologie a été testée sur un jeu de données assez large de 48 postes pluviographiques, répartis sur la partie centrale Nord de l’Algérie (25000 km²), sous différents régimes climatiques. L’approche intégrée est indubitablement cohérente avec les estimations issues d’ajustements des pluies maximales annuelles pour chacune des durées séparément. En outre, les intervalles de crédibilité sont significativement réduits. De plus, cette approche intégrée apparait comme étant très robuste : dans le sens où contrairement à la méthode traditionnelle, basée sur des estimations pour chaque durée séparément, elle fournit des estimations raisonnables des quantiles, même quand les séries d’observation disponibles sont assez courtes (10 années). Ceci représente un avantage significatif pour des applications d’ingénierie. Dans une deuxième étape, cette robuste estimation Bayésienne intégrée des courbes IDF proposée ici est étendue à une détermination régionale des quantiles sur les extrêmes pluviométriques. Cette dernière approche combine entre des méthodes de fusion et d’analyses locales et régionales sur les pluies maximales annuelles. Par la suite, l’impact de cette procédure proposée, sur les incertitudes des quantiles de pluies spatialement interpolés par Krigeage, est évalué. La borne supérieure de l’intervalle de crédibilité à 70% pour différents quantiles de pluie (i.e. sur diverses durées) est cartographiée en fusionnant les incertitudes d’estimation locale et d’interpolation spatiale. En raison des faibles incertitudes sur les estimations locales des pluies et de la grande cohérence spatiale des valeurs estimées,l’approche proposée parait significativement surpasser l’approche traditionnelle même pour des estimations sur les sites non-jaugés. Intensity-duration-frequency (IDF) curves are one of the most common rainfall statistical models used in hydrologic design and risk analysis projects. The uncertainties related to the elaboration of these IDF curves have nevertheless seldom been evaluated in the past. These uncertainties may be large, especially in the regions of the world where reliable recorded pluviographic series are still limited in number and often short. An appropriate selection of the IDF formulation as well as of the statistical inference methods may reduce significantly these uncertainties as will be illustrated herein. This work will recall the existing link between the IDF formulation and some properties of the rainfall series that are often observed such as simple scaling and multifractal structure. A simple formulation for the IDF curves can be derived if these properties are assumed to be valid: the IDF formulation is then the product of a dimensionless probability distribution function for the annual maximum rainfall intensities/depths and a duration-dependent scaling factor. Its parameters can be evaluated in an integrated way (i.e. based on a unique pooled sample of rainfall annual maximum depths/intensities over a range of durations: from 15 minutes to 24 hours). The use of likelihood-based Bayesian Markov Chain Monte-Carlo (MCMC) statistical inference methods for this evaluation provides consistent uncertainties for all the parameters of the IDF relation and for the corresponding rainfall quantiles. This methodology has been tested on a large dataset of 48 rain-gauge records, spread over the North Central part of Algeria (25000 km²), under various climatic regimes. The integrated approach is undoubtedly consistent with estimates from annual maximum rainfall fitted to single durations. Furthermore, credibility intervals are significantly reduced. Also, this integrated approach appears to be robust: unlike the traditional method based single durations, it generally provides reasonable quantile estimates, even when short observed series (10 years) are available. This is a significant advantage for engineering applications. In a second step, the robust integrated Bayesian estimation of IDF curves proposed herein is extended to regional extreme rainfall return level estimation. This latter approach combines local and regional merging and analysis methods for rainfall annual maximum series. Then, the impact of the proposed procedure on the uncertainties of spatially interpolated rainfall quantiles based on kriging is evaluated. Upper bounds of the 70% credibility intervals for various rain-rate quantiles are mapped, merging local estimation and spatial interpolation uncertainties. Due to lower point rainfall estimation uncertainties and higher spatial consistency of the estimated values, the proposed approach appears to significantly outperform the traditional approach also if implemented to provide estimates at ungauged sites.